法律分析：刑事附带民事赔偿是指犯罪行为给被害人造成经济损失时，除了刑事责任外，犯罪人还应承担民事责任并进行赔偿。申请赔偿应按照法定程序进行，具体流程如下：
申请人向人民提出申请；
人民受理并开具受理回执；
人民组织鉴定、调查取证等工作，制定刑事赔偿方案；
被害人或其代理人签署刑事赔偿协议；
犯罪人进行赔偿；
申请人确认赔偿完成并提出申请执行。
法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》第七十二条：被害人有权在刑事诉讼中提出附带民事诉讼请求。人民应当在判决中作出对附带民事诉讼请求的处理，并依法告知被害人提起民事诉讼的期限和有关要求。
《中华人民共和国侵权责任法》第二十二条：侵权行为人违反合同或者有过错的，应当承担民事赔偿责任。
《最高人民关于审理刑事附带民事诉讼案件适用法律若干问题的规定》：被害人或者其近亲属、依法可以代表被害人受理刑事附带民事诉讼的人，可以向人民提出申请。人民应当依据本规定受理并处理。