法律分析：医疗事故的申请可分为三个方式：1、可以直接向医疗机构或者医务人员所属的当地所属医学会申请；2、向当地所属的有关卫生部门申请鉴定；3、再就是走起诉流程。医疗事故鉴定之后，需要缴纳相关医疗事故鉴定费用，但是只需要缴纳初次鉴定费，再次鉴定时，鉴定机构不得收取费用。处理医疗事故，应当遵循公开、公平、公正、及时、便民的原则，坚持实事求是的科学态度，做到事实清楚、定性准确、责任明确、处理恰当。
法律依据：《医疗事故处理条例》
第三条 处理医疗事故，应当遵循公开、公平、公正、及时、便民的原则，坚持实事求是的科学态度，做到事实清楚、定性准确、责任明确、处理恰当。